👤
Veronica0
a fost răspuns

Limita (X->0) sin^2x/2xcos^2x

Răspuns :

Getatotan
  0 /0 
  lim ( sin²x / 2xcos²x) =                                stim         lim ( sinx /x )  =1
   x-0                                                                         x- 0 ( x tinde 0)

=amplificam limita cu x 
= lim [ (  x· sin² x)  / ( 2· x² ·cos²x) ]                   partea din limita   sin² x / x² tinde catre 1
din limita avem 
= lim [  x / 2 cos² x ] =  0 / 2·1 =0
x-0
[tex] \lim_{x \to 0} \dfrac{sin^2x}{2xcos^2x}= \lim_{x \to 0}\dfrac{sinx}{x}\cdot \lim_{x \to 0} sinx \cdot \lim_{x \to 0} \dfrac{1}{2cos^2x}=[/tex]

[tex]=1\cdot0\cdot\dfrac12=0[/tex]

Alte intrebari