În ΔABC, înălțimea este [tex]CH=\dfrac{l\sqrt3}{2}[/tex], unde l este latura triunghiului.
Cu aceeasi formula, inaltimea triunghiului echilateral CGF este
[tex]CI=\dfrac{a\sqrt3}2[/tex] si evident IH=a.
Deoarece CH=CI+IH, inlocuind, obtinem:
[tex]\dfrac{l\sqrt3}{2}=\dfrac{a\sqrt3}{2}+a\Rightarrow l\sqrt3=a(\sqrt3+2)\Rightarrow l=\dfrac{a(\sqrt3+2)}{\sqrt3}=\dfrac{a(3+2\sqrt3}{3}[/tex]
