Daca AM perpendicular pe BC atunci triunghiurile AMB si AMC sunt dreptunghice.
În triunghiul isoscel, inaltimea este si mediana, deci AM este mediana, adica mijlocul lui BC, deci BM = MC = 10/2 = 5cm.
Luăm triunghiul AMB dreptunghic:
AB = 15cm; BM = 5 cm
Prin teorema lui Pitagora aflăm AM si avem AM patrat = AB patrat - BM patrat
AM patrat = 15 patrat - 5 patrat
AM patrat = 225 - 25 = 200
AM = radical din 200 = 10 radical din 2 cm.
Aria este (b•h)/2
A = (10•10radical din 2)/2
A = 100radical din 2/2
A = 50 radical din 2 cm pătrați.
