Fie triunghi echilateral ABC, si un punct O in interiorul ABC.
Fie OA', OB', OC' cu A'∈BC, B'∈AC, C'∈AB astfel incat
OA' perpendicular pe BC
OB' perpendicular pe AC
OC' perpendicular pe AB
Notam AB=AC=BC=L
Aria ABC=Aria OAB+Aria OAC+Aria OBC = OC'*AB/2+OA'*BC/2+OB'*AC/2
= L/2(OA'+OB'+OC')=L/2*4√3=2*L*√3
Deci Aria triunghului este 2*Latura *√3
