👤
MimiFlori
a fost răspuns

Stabiliţi care dintre numerele A=2+4+6+...+2014 și B=1+3+...+2015 e mai mare, apoi arătaţi că intre A și B nu există niciun pătrat perfect.

Hei, am ajuns la comparare, am aflat că A e mai mare decât B, dar nu știu cum pot demonstra că intre cele 2 numere nu sunt pătrate perfecte! Help me!

Răspuns :

Bunicaluiandrei
A = 2(1+2+3+4+5+......+1007) = 2·1007·1008/2  = 1007·1008 = 1007² +1007
B = 1+3+5+..........+ 2015 = (1+2015)·504 =1008·1008 = 1008²  ⇒ A > B
 între 1007² și 1008² nu exstă n² ∈ N


Alte intrebari