👤
Veronica0
a fost răspuns

rădăcinile polinomului f=?, ştiind că are o rădăcină reală. f =2X^3+(i+5)X^2-2iX+3(-1-i).

Răspuns :

Acest esercitiu este punctul b) de la exercitiul pe care ti l-am rezolvat mai devreme. Trebuia sa specifici!

Este relativ usor de observat o solutie reala, si anume [tex]x_1=-1[/tex]

Cu teorema lui Bezout, ajungem la concluzia ca polinomul se divide la (x+1), facem impartirea, de preferinta  cu schema lui Horner si obtinem catul:

[tex]2x^2+(i+3)x-3(i+1)=0[/tex]

Calculezi discriminantul ecuatiei si obtii:

[tex]\Delta=30i+32[/tex], adica numarul din exercitul pe care ti l-am rezolvat anterior, deci celelalte doua solutii sunt:

[tex]x_{3;4}=\dfrac{-i-3\pm(a+bi)}{4}[/tex] unde a+bi este cel din ercitiul anterior (nu stiu de ce nu-mi permite sa-l scriu aici!)

Ai avut mare noroc ca am intrat pe aici in seara asta.