👤
a fost răspuns

Numerele m, n și p sunt invers proporţionale cu 8; 9 şi 12. Aflați cele trei numere dacă:
produsul lor este 2.​

Răspuns :

Andreeandre19

b)

k/8 × k/9 × k/12 = 2

k^3 = 8×9×12×2

k^3 = 12^3

k=12

m=12/8=3/2

n=12/9=4/3

p=12/12=1

Mc0116

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

8m = 9n = 12p = k, k fiind coeficientul de proporționalitate

m = k/8, n = k/9 și p = k/12

mnp = 2

k³/(8·9·12) = 2

k³ = 2·8·9·12 = 2·2³·3²·2²·3 = (2²)³·3³ = 12³

⇒ k = 12

m = 12/8, n = 12/9 și p = 12/12

⇒ m = 3/2, n = 4/3 și p = 1