Răspuns:
Explicație pas cu pas:
10²⁴ și 2⁸⁰
Pentru a compara numerelor, voi afla cel mai mare divizor comun al exponenților, aducând bazele la același exponent.
10²⁴ = 10³ˣ⁸ = ( 10³)⁸ = 1000⁸
2⁸⁰ = 2⁸ˣ¹⁰ = (2¹⁰)⁸ = (2⁵x2⁵)⁸ = (32x32)⁸ = 1024⁸
1000⁸ < 1024⁸, deoarece 1000 < 1024
sau:
(2x5)²⁴ și 2⁸⁰
2²⁴ x 5²⁴ și 2²⁴ x 2⁵⁶ l : 2²⁴
5²⁴ < 2⁵⁶
(5³)⁸ < (2⁷)⁸
125⁸ < 128⁸ 10²⁴ < 2⁸⁰
Este mai mare numărul cu baza mai mare.
_____________________________________________________
a = 3⁴ x 44³ = ( 3x44)³ x 3 = 132³ x 3
b = 4³ x 33⁴ = (4x33)³ x 33 = 132³ x 33 = 132³ x 3 x 11
a < b, deoarece 3 < 33 ( 3x11)
Observăm că produsul factorilor numărului ,,a” este mai mic decât produsul factorilor numărului ,,b”.
# copaceibrainly
