Răspuns:
(a,b,c)∈{(2,3,7), (2,5,3), (5, 5, 2), (17, 3, 2), (23, 2, 2)}
Explicație pas cu pas:
a+6b+3c=41
a,b,c numere prime
6b număr par, 41 număr impar
=> suma a+3c este număr par
1. a este par și c este impar
2. a este impar și c este par
singurul număr par prim este 2
1. Pentru a=2=>2+6b+3c=41 /-2
6b+3c=39 /:3
2b+c=13
b=3=> 2*3+c=13=> c=7
b=5=>2*5+c=13=> c=3
pentru a=2 => (a,b,c) ∈{(2,3,7), (2,5,3)}
2. Pentru c=2 => a+6b+6=41
a+6b=35
6b<35 => b<6=> b ∈{2,3,5}
b=2=> a+6*2=35=> a=35-12=23
b=3=> a+6*3=35=> a=35-18=17
b=5=> a+6*5=35=> a=35-30=5
pentru c=2 => (a,b,c) ∈{(5, 5, 2), (17, 3, 2), (23, 2, 2)}
(a,b,c) ∈{(2,3,7), (2,5,3), (5, 5, 2), (17, 3, 2), (23, 2, 2)}
