Răspuns:
a) opusul lui z= 2+i; z⁻¹ = [tex]\frac{-2}{5} + \frac{1}{5} i[/tex]
b) opusul lui z = -4+3i; z⁻¹ = [tex]\frac{4}{25} + \frac{3}{25} i[/tex]
Explicație pas cu pas:
Fie z = a+bi număr complex. Conform definițiilor, avem:
opusul lui z = -a-bi
inversul lui z = z⁻¹ = [tex]\frac{a}{a^{2}+b^{2} } - \frac{b}{a^{2}+b^{2} }i[/tex]
a) z= -2-i, adică a=-2, iar b=-1
opusul lui z = 2+i
z⁻¹ = [tex]\frac{-2}{4+1} - \frac{(-1)}{4+1} i = \frac{-2}{5} +\frac{1}{5} i[/tex]
b) z=4-3i, adică a=4, iar b=-3
opusul lui z = -4+3i
z⁻¹ = [tex]\frac{4}{16+9} - \frac{(-3)}{16+9} i = \frac{4}{25} + \frac{3}{25} i[/tex]
