Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Rescriem pe n ca
n=100a+10a+a-100b-10b-b+3b-3a
n=108a-108b
n=108(a-b); 108 se poate scrie ca 9×4×3
n=9×4×3(a-b)
9 este patrat perfect (9=3×3)
4 este patrat perfect (4=2×2)
Deci 3(a-b) trebuie sa fie patrat perfect, a si b numere de 1 cifra, nenule.
Punem conditia a-b=3
Deci solutiile sunt :
1) a=9, b=6
2) a=8, b=5
3) a=7, b=4
4) a=6, b=3
5) a=5, b=2
6) a=4, b=1
