Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n=28·c1+15, |-15 ⇒ n-15=28·c1 (1)
n=35·c2+15, |-15 ⇒ n-15=35·c2 (2)
n=8·c3+15, |-15 ⇒ n-15=8·c3 (3)
Din (1),(2),(3), ⇒ n-15 este multiplu comun a numerelor 28, 35, 8.
Aflăm cmmmc a acestor numere prin descompunerea în factori primi.
28=2²·7, 35=5·7, 8=2³. Atunci [28, 35, 8]=2³·5·7=8·5·7=280
Deci n-15=280, 560, 840, multipli mai mici decât 1000
Adunând 15, ⇒ n=295, 575, 855 sunt numerele căutate.
