Răspuns:
Salut !
4(1 + 5¹ + 5² + .. + 5¹⁰⁰) < 5¹⁰¹
notam paranteza cu S si o inmultim cu 5
5S = 5(1 + 5¹ + 5² + .. + 5¹⁰⁰)
5S = 5¹ + 5² + 5³ + .. + 5¹⁰¹
adunam si scadem 1
5S = (1 + 5¹ + 5² + 5³ + .. + 5¹⁰⁰) + 5¹⁰¹ - 1
in paranteza avem S
5S = S + 5¹⁰¹ - 1
5S - S = 5¹⁰¹ - 1
4S = (5¹⁰¹ - 1)
S = (5¹⁰¹ - 1)/4
acum ca am aflat valoarea lui S il inlocuim in inecuatia initiala
4×(5¹⁰¹ - 1)/4 < 5¹⁰¹
simplificam 4
5¹⁰¹ - 1 < 5¹⁰¹
afirmatia este adevarata
Bafta !
