👤
a fost răspuns

Pe prelungirea Laturii AC a triunghiului echilateral ABC de is punctul D astfel incat AC=CD stiiind ca AB =4radical din 3 cm,aflati:unghiurile triunghiului BCD

Răspuns :

Raytheweeb

Răspuns:

a) Δ BCD este isoscel (CD = AC si AC = BC pt ca Δ ABC este echilateral).

m(BCD) = 180 - m(BCA) = 180 - 60 (ΔABC este echilateral) = 120°

m(BCD) = m(CDB) = (180 - 120)/2 = 60/2 = 30°

b) m(ABD) = m(ABC) + m(CBD) = 60 + 30 = 90°

in ΔABD dreptunghic in B avem:

sin(BAC) = BD / AD = BD/2AC = BD / 2 × 4√3 = BD/8√3

√3/2 = BD/8√3

BD = 8√3 × √3 /2 = 4 × 3 = 12

Alte intrebari