Răspuns :
in triunghi echilateral se stie ca punctele de intersectie a medianelor, mediatoarelor bisectoarelor si inaltimilor (toate sunt identice) coincide iar acesta este si centrul cercului circumscris care are ca tg laturile cu pct de tangent mijloacele laturilor; acesta se afla la 1/3 de baza si 2/3 de varf pe mediana. mediatoare, inaltime sau bisectoare.
inaltimea in triunghiul echilat este egala cu latura *radical din 3 pe 2
Aici este 9rad3/2
ca urmare raza este (1/3)*9rad3/2 adica 3rad3/2
[tex]Daca\;l_\Delta_{\,echilateral}=9\;(R=raza\,cercului\,circumscris\,triunghiului)\;\\
\Rightarrow\;\;l_{\Delta}=R\sqrt3\;deci\\ R=\frac{9}{\sqrt3}=\frac{9\sqrt3}{3}=3\sqrt3\;;[/tex]
\Rightarrow\;\;l_{\Delta}=R\sqrt3\;deci\\ R=\frac{9}{\sqrt3}=\frac{9\sqrt3}{3}=3\sqrt3\;;[/tex]
