4) Lucram pe trapezul desenat:
In ΔEBC:
BC²=EB²+CE² ⇒ EC²=BC²-EB²=7²*10-7²=7²(10-1)=7² * 3²
⇒EC=7*3=21
In acelasi timp AECD este un dreptunghi, deci EC=AD
In ΔEAC:
AC²=AE²+EC²
In ΔCAB:
AB²=AC²+CB²
AB²=AE²+EC²+CB²
(AE+EB)²=AE²+EC²+CB²
AE² + 2AE*EB + EB²=AE²+EC²+CB²
2*AE*7 + 7²=3²*7² + 7²*10
14AE=7²(3² + 10 -1)
14 AE=7² * 2 * 3²
AE= 7 * 3²
AB=AE+EB=7*3² + 7= 7*10
CD=AE
Deci, perimetrul ABCD= AB + BC + CD+DE= 7*10 + 7√10 + 7*9 + 7*3 = 7(10+√10+9+3)
