Răspuns:
m=2
Explicație pas cu pas:
Să ne amintim puterile lui i:
i⁴ⁿ = 1
i⁴ⁿ⁺¹ = i
i⁴ⁿ⁺² = -1
i⁴ⁿ⁺³ = -i
z = (m-1)i¹² + (2-m)i²³ = m-1 - (2-m)i, deoarece i¹² are forma i⁴ⁿ = 1, iar i²³ are forma i⁴ⁿ⁺³ = -i.
pentru ca z să fie real trebuie ca partea imaginară a lui z să fie zero,
adică (2-m) = 0, de unde m=2.
