Răspuns: Persoana a investit 19.200 lei.
Explicație pas cu pas:
Fie [tex]x[/tex] suma investită, necunoscuta problemei.
În compania 1 a investit [tex]\dfrac{3}{8}[/tex] din [tex]x[/tex], adică [tex]\dfrac{3x}{8}[/tex].
Profitul este de 15% anual, adică 15/12% lunar, adică 1,25% lunar.
Profitul lunar din compania 1 este:
[tex]\displaystyle{P1 = \frac{1,25}{100} \cdot \frac{3x}{8} =\frac{3x}{640} }[/tex] lei
În compania 2 a investit restul, adică [tex]\displaystyle{ x - \frac{3x}{8}}[/tex], deci [tex]\dfrac{5x}{8}[/tex].
Profitul este de 32% anual, adică 32/12% lunar.
Profitul lunar din compania 2 este:
[tex]\displaystyle{P2 = \frac{\frac{32}{12}}{100} \cdot \frac{5x}{8} =\frac{2}{75} \cdot \frac{5x}{8} = \frac{x}{60}}[/tex] lei
Profitul lunar total (P) = P1 + P2 = 410 lei
[tex]\displaystyle{P=\frac{3x}{640} + \frac{x}{60}=\frac{41x}{1920}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{41x}{1920} = 410 \ lei \rightarrow 41x = 1920 \cdot 410 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ x = 1920 \cdot 10}[/tex]
[tex]\boxed{ x = 19200}[/tex]
#copaceibrainly