Răspuns:
a < b
Explicație pas cu pas:
a = 3⁴⁵⁴ - 3⁴⁵³ - 3⁴⁵² = 3⁴⁵²(3²-3-1)= 3⁴⁵² × 5
b = 5³⁴¹ - 4 ×5³⁴⁰ = 5³⁴⁰(5-4) = 5³⁴⁰
Compar[m 3⁴⁵² × 5 cu 5³⁴⁰ sau, simplificând cu 5 obținem
a = 3⁴⁵² și b = 5³³⁹
a poate fi scris ca (3⁴)¹¹³, iar b poate fi scris ca (5³)¹¹³. Ambele numere au același exponent (113), trecem la compararea lor directă:
3⁴ = 81; 5³ = 125
81<125, deci a<b
