👤
Frunzacolorata
a fost răspuns

Repede am nevoie de cineva bun la geometrie Pe latura[AC] a triunghiului ABC se considera punctul D astfel incat unghiul DBC congruent cu unghiul DCB. Fie E apartine BC piciorul bisectoarei din D a triunghiului DBC, iar F apartine AB astfel incat EF || AC. Demonstarti ca AC=2EF. ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă ∡ DBC ≡ ∡DCB, ⇒ΔDBC este isoscel cu baza BC.

[DE bisectoare din D a ΔDBC, E∈BC. Dar bisectoarea dusă la baza triunghiului isoscel este și mediană, deci E este mijlocul laturii BC.

EF║AC, unde F∈AB. După T. Thales, ⇒ F este mijlocul laturii AB. Atunci EF este linie mijlocie în ΔABC, ⇒ AC=2·EF.