👤
Mimi1505
a fost răspuns

2 Arătaţi că numărul a este pătrat perfect şi apoi calculați √a:
a = 2*(1+2+3 + ... +99) – 99.​

Răspuns :

102533

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 2·(1+2+3 + ... +99) – 99

a = 2·(1+99)·99:2 -99

a = 100·99 - 99

a = 99·(100-1)

a = 99·99 = >

a = 99² = patrat perfect

a = 9801

√a = √(99·99) => √a = 99

Se aplica formula lui Gauss în calculul sumei si obținem

a=2*(99*100)/2-99=99*100-99=99(100-1)=99²

deci a este patrat perfect

a=99

Alte intrebari