5a=6b=7c=k deci:
a=[tex] \frac{k}{5} [/tex]
b=[tex] \frac{k}{6} [/tex]
c=[tex] \frac{k}{7} [/tex] si inlocuim in expresia data:
3abc=35(ab+bc+ac) si obtinem:
[tex] \frac{3 k^{3} }{5*6*7} =35* k^{2} ( \frac{1}{5*6} + \frac{1}{6*7} + \frac{1}{5*7} )[/tex] si inmultim ambii membri cu 5*6*7, impartind, totodata, la [tex] k^{2} [/tex]:
3k=35*(7+5+6)
3k=35*18
k=210 deci:
a=[tex] \frac{210}{5} [/tex]=42
b=[tex] \frac{210}{6} [/tex]=35
c=[tex] \frac{210}{7} [/tex]=30
