Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex1.
a)
i) C∉d, adebărat; ii) BC⊂α, adevărat; iii) (d,e)=α, fals; iv) (AC,B)=(d,B), fals; v) (OC,A)=(d,C), adevărat; v) (e,A)=(d,B), adevărat.
b)
i) (AOB)∩α=BO, ii) (AOC)∩α=OC, iii) (BOC)∩α=α, iv) AC∩α={C},
v) BC∩e={B}, vi) (AOB)∩(AOC)=AO, vii) (d,B)∩α=BO.
Ex3
ΔABC echilateral, ⇒ Aria(ΔABC)=AB²√3/4= 4√3 cm², ⇒ AB²·√3=4·4·√3, ⇒
⇒AB²=4², ⇒ AB=4cm.
VABC piramidă regulată, ⇒VA=VB=VC. Se dă că ∡AVB=90°, deci ΔAVB dreptunghic isoscel cu ipotenuza AB=4cm. Atunci, VA²+VB²=AB²
Fie VA=VB=m. ⇒ m²+m²=4², ⇒ 2·m²=4², ⇒ m²=16:2=8=4·2
Deci m=2√2 cm = VA (muchia laterală).
