Răspuns:
Presupunem ca √5 este numar rational .Atunci exista m,n ∈Z, m, n prime intre ele a.i
m/n=√5=>
(m/n)²=√5²
m²/n²=5=>
m²=5n²=>
m multiplu de 5
m=5k k∈Z=>
(5k)²=5n²=>
25k²=5n²║:5
5k²=n²=>
5ln²=>
5 ln
Asta inseamna ca 5 divide si pe m si pe n.DFar din ipoteza m si n sunt numere prime intre ele
Deci
√5 nu este numar rational
Explicație pas cu pas:
