Răspuns:
a ) S 1 = 903
b ) S 2 = 1984
Explicație pas cu pas:
a )
S 1 = 1 + 2 + 3 + ... + 41 + 42
S 1 = ( 42 × [ 42 + 1 ] ) / 2 , formula lui Gauss în această sumă este ( n × [ n + 1 ] ) / 2 , unde n este ultimul termen din șir.
S 1 = ( 42 × 43 ) / 2
S 1 = 1806 / 2
S 1 = 903
b )
S 2 = 4 + 8 + 12 + 16 + ... + 120 + 124 → dăm factor comun pe 4 și rezolvăm la fel ca și sus :
S 2 = 4 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 30 + 31 )
S 2 = 4 × ( 31 × [ 31 + 1 ] ) / 2
S 2 = 4 × ( 31 × 32 ) / 2
S 2 = 4 × 992 / 2
S 2 = 3968 / 2
S 2 = 1984.
