👤
a fost răspuns

daca raportul a doua numere este 2/3 , iar suma dintre dublul numarului mai mic si nr. mai mare este 140 , atunci numerele au valorile egale cu ........si ........

Răspuns :

Antonio9990

Răspuns:

[tex]a=40[/tex]

[tex]b=60[/tex]

- - - - - - - - - - - - - - - - -

Explicație pas cu pas:

ꕥ Pasul 1 - înțelegem cuvintele

  • raport = fracție
  • suma = rezultatul adunării
  • dublu = înmulțit cu 2

ꕥ Pasul 2 - scriem

[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{2}{3}[/tex]

[tex]2b+a=140[/tex]

ꕥ Pasul 3 - din prima relație scoatem pe [tex]b[/tex] și introducem în a doua relație

[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{2}{3} \implies b=\frac{3a}{2}[/tex]

  • din produsul mezilor care este egal cu produsul extremilor
  • o necunoscută dintr-o proporție va fi egală cu termenii de pe diagonala opusă înmulțiți supra termenul de pe propria diagonală

[tex]\displaystyle \frac{3a}{2}+a=140[/tex]

  • aducem la același numitor (înmulțim pe a și pe 140 cu 2)

[tex]\displaystyle \frac{3a}{2}+\raisebox{\baselineskip}{2)}a=\raisebox{\baselineskip}{2)}140[/tex]

[tex]3a+2a=280[/tex]

[tex]5a=280[/tex]

[tex]a=280:5[/tex]

[tex]\boxed{a=40}[/tex]

ꕥ Pasul 4 - mergem cu [tex]a=40[/tex] în b-ul obținut la pasul 3

[tex]b=\dfrac{3\cdot \not40}{\not2}\\ \\ b=3\cdot 20\\ \\ \boxed{b=60}[/tex]

Alte intrebari