Conditia de existenta este: n∈N si 7n>n²+10 (egalitatea este exclusa, deoarece in dreapta indicii combinarilor nu sunt egali)
Inegalitatea se mai scrie n²-7n+10<0
Ecuatia atasata n²-7n+10=0 are solutiile 2 si 5.
Semnul functiei f(n)=n²-7n+10, este "-" pe intervalul (2;5). Deci
n∈(2;5) si n este numar natural, deci n∈{3;4}.
Inlocuind in ecuatia data pe n cu 3 egalitatea nu este adevarata, dar cand inlocuim cu 4 se obtine [tex]C_{28}^{26}=C_{28}^2[/tex], care este adevarata, fiind combinari complementare ( [tex]C_n^k=C_n^{n-k}[/tex] )
Deci n=4
