Răspuns:
AD=7,2 cm
Explicație pas cu pas:
Teorema lui Pitagora ne spune ca intr-un triunghi dreptunghic, patratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma patratelor lungimilor catetelor.
ΔABC dreptunghic are AB si AC catete si BC ipotenuza
⇒TP AB²+AC²=BC²
9²+12²=BC²
81+144=BC²
225=BC²
BC=√225
BC=√15²
BC=15
TEOREMA INALTIMII intr-un triunghi dreptunghic
Produsul înălțimii corespunzătoare ipotenuzei cu ipotenuza este egal cu produsul catetelor, adică dacă ABC este un triunghi dreptunghic cu A=90° , iar AD⊥ BC ⇒ AD·BC=AB·AC ⇒
[tex]\displaystyle AD=\frac{AB\times AC}{BC}[/tex]
[tex]\displaystyle AD=\frac{AB\times AC}{BC}=\frac{9\times 12}{15} =\frac{108}{15} =108:15=7,2[/tex]
AD=7,2 cm
