Salutare!
a)
[tex]\bf n^{7}: n^{3}= (-5)^{4}[/tex]
[tex]\bf n^{7-3}= (-5)^{4}[/tex]
[tex]\bf n^{4}= 625[/tex]
[tex]\bf n= \sqrt[4]{625}[/tex]
[tex]\bf n= \sqrt[4]{5^{4}}[/tex]
[tex]\bf n= \pm 5 \Rightarrow n_{1} = -5\Rightarrow n_{2} = 5[/tex]
b)
[tex]\bf (n^{7})^{3}= (-5)^{21}[/tex]
[tex]\bf n^{7\cdot 3} = (-5)^{21}[/tex]
[tex]\bf n^{21} = (-5)^{21} \Rightarrow \boxed{\bf n= -5}[/tex]
c)
[tex]\bf (n^{9})^{5} = ((-7)^{15})^{3}[/tex]
[tex]\bf n^{9\cdot 5} = (-7)^{15\cdot 3}[/tex]
[tex]\bf n^{45} = (-7)^{45} \Rightarrow \boxed {\bf n = -7}[/tex]
Cateva formule pentru puteri
a⁰ = 1 sau 1 = a⁰
(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ sau aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ) ᵇ
aⁿ • aᵇ = (a • a) ⁿ ⁺ ᵇ sau (a • a) ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ • aᵇ
aⁿ : aᵇ = (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ sau (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ
aⁿ • bⁿ = (a • b)ⁿ sau (a • b)ⁿ = aⁿ • bⁿ
aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ sau (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ
(- a)ⁿ,unde n este o putere impara (-a)ⁿ=(-a)ⁿ
(- a)ⁿ,unde n este o putere para (-a)ⁿ = aⁿ
==pav38==
