👤

Vă rog, am mare nevoie! Dau coroană!

Să se arate că numărul 2^2008+3^2008 este divizibil cu 17.​


Răspuns :

Răspuns:

este!

materie LICEU!!

Explicație pas cu pas:

vom lucra in Z17

2^2008= (2^4)^251= ("16")^251= (-1)^251= -1

3^2008=

3^2007*3=(3³)^667 *3=('27')^667*3=10^667*3=

(10²) ^330* 10*3=(-2)^330*"30"=2^330 *13=2^228*2² *13=

(2^4)^57n *4*13=(-1)^16 *1 =1

deci -1+1=0 da e divizibil

toate sunt clase de resturi in Z17

unde am pus ".." era inainte de a calcula restul impartirii la 17

pt ca 100in Z17=-2 pt ca 17*6=102

52 in Z17=1

16 in ZX17 este-1