👤
Curarariuadi
a fost răspuns

Într-o curte aleargă rațe și iepuri . În total sunt 50 de animale și 136 de picioare. Câte rațe și câți iepuri sunt ?​

Răspuns :

Andreea1104

Răspuns:

18 iepuri, 32 rațe

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Într-o curte aleargă rațe și iepuri . În total sunt 50 de animale și 136 de picioare. Câte rațe și câți iepuri sunt ?​

Rezolvare:

Voi nota cu r rațele și cu i iepurii, pentru usurința calculelor.

Știm că o rață are două picioare iar un iepure are patru picioare. Atât rața cât și iepurele au fiecare câte un cap.

Din datele problemei avem următoarele relații:

r + i = 50

2r + 4i = 136

r = 50 - i

2(50 - i) + 4i = 136

100 - 2i + 4i = 136

2i + 100 = 136

2i = 136 - 100

2i = 36

i = 36 : 2

i = 18   => sunt 18 iepuri

r = 50 - i = 50 - 18

r = 32  => sunt 32 de rațe

Succes!

Salutare!!

Notam cu:

r - numarul ratelor

i - numarul iepurilor

→→ un iepure are 4 picioare

→→ o rata are 2 picioare

[tex]\bf i+r = 50\:\:\:\:|\cdot 4\:\:\text{(\it inmultim toata relatia cu 4)}[/tex]

[tex]\bf 4i+4r = 200\:\:\:\:\:\:\text{(\it relatia 1)}[/tex]

[tex]\bf 4\cdot i + 2 \cdot r = 136\:\:\:\:\:\:\text{(\it relatia 2)}[/tex]

[tex]\text{\it Scadem cele doua relatii si vom avea:}[/tex]

[tex]\bf 4i + 4r-(4i+2r) = 200-136[/tex]

[tex]\bf 4i + 4r-4i-2r = 64[/tex]

[tex]\bf 2r = 64\:\:\:\:|:2\:\:\text{(\it impartim toata relatia cu 2)}[/tex]

[tex]\boxed{\bf r = 32\: rate}[/tex]

[tex]\bf i + 32 = 50[/tex]

[tex]\bf i = 50-32[/tex]

[tex]\boxed{\bf i =18\:\: iepuri}[/tex]

[tex]\text{\it Verificare:}[/tex]

[tex]\it 4\cdot 18 + 2 \cdot 32 =[/tex]

[tex]\it 72 + 64 = 136\:\:(adevarat)[/tex]

Raspuns: 18 iepuri si 32 rate

==pav38==