Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(a,b,c) i.p. (0,1(6), 0,125, 0,08(3)), ⇒a·0,1(6)=b·0,125=c·0,08(3)=k, ⇒
⇒a=k:0,1(6)=k:(16-1)/90=k:(15/90)=k:(1/6)=k·(6/1)=6k.
b=k:0,125=k:(125/1000)=k:(1/8)=k·(8/1)=8k.
c=k:(83-8)/900=k:(75/900)=k:(1/12)=k·(12/1)=12k.
Înlocuim în 6ab+5bc-8ac=1/3abc, ⇒6·6k·8k+5·8k·12k-8·6k·12k=(1/3)·6k·8k·12k, ⇒8·12·k²·3+8·12·k²·5-8·12·k²·6=8·12·k²·2k |:(8·12·k²), ⇒
⇒ 3+5-6=2k, ⇒2=2·k, ⇒k=1.
Deci, a=6·1=6, b=8·1=8, c=12·1=12.
Răspuns: a=6, b=8, c=12.
