👤
a fost răspuns

n(n+1)/2 apartine lui N;

Răspuns :

Matei

Salut.

Dacă [tex]\displaystyle{\frac{n\cdot(n+1)}{2} \in \mathbb{N}}[/tex] atunci n × (n + 1) se divide cu 2, deci este multiplu de 2.

M₂ = {0, 2, 4, 6, 8, etc...}

  • n × (n + 1) = 0 ⇒ n₁ = -1, n₂ = 0
  • n × (n + 1) = 2 ⇒ n₁ = (-1 - √17)/2, n₂ = (-1 + √17)/2

Și treaba asta continuă până la infinit, pentru că mulțimea multiplilor lui 2 este o mulțime infinită. Deci cred că ceva lipsește din cerință.

- Lumberjack25