problema 32
prin P ducem paralela la BC si intersecteaza pe DC in M si pe AB in N
in triunghiurile dreptungice DMP, PNB si MPC aplicam terema lui Pitagora si avem
MP^2+DM^2=4
PN^2+NB^2=81
MP^2+MC^2=49
dar NB=MC
si in primele doua ecuatii avem
MP^2+DM^2=4
NP^2+MC^2=81
adunam astea 2 ecuatii si avem
DM^2+NP^2+MP^2+MC^2=85
DM^2+NP^2+49=85
dar DM=AN si daca aplicam Pitagora in triunghiul ANP o sa avem
AN^2+NP^2=AP^2
rezulta ca AP^2+49=85
AP^2=36
AP=6
