👤
a fost răspuns

Subiectul II ex 2

Aratati ca pentru orice n€N numarul E este divizibil cu 37

Subiectul II Ex 2 Aratati Ca Pentru Orice NN Numarul E Este Divizibil Cu 37 class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E=2·3²ⁿ⁺⁴·7ⁿ-3²ⁿ⁺¹·7ⁿ⁺²+4·9ⁿ·7ⁿ⁺²-63ⁿ⁺¹=2·(3²)ⁿ·3⁴·7ⁿ - (3²)ⁿ·3¹·7ⁿ·7² + 4·9ⁿ·7ⁿ·7² - 63ⁿ·63¹=162·63ⁿ-147·63ⁿ+196·63ⁿ-63·63ⁿ=63ⁿ·(162-147+196-63)=63ⁿ·148=37·4·63ⁿ, deci E este divizibil cu 37.