👤
a fost răspuns

Arătați că, dacă x apartine [0, pi pe 2], si sinx+cosx=cos2x, atunci sinx-cosx=-1

Răspuns :

Semaka2

Răspuns:

x∈[0,π/2]

sinx+cosx=cos2x

sinx+cosx=cos²x-sin²x

sinx+cosx+sin²x-cos²x=0

sinx+cosx+(sinx-cosx)(sinx+cosx)=0

(sinx+cosx)(1+sinx-cosx)=0

Sinx+cosx nu poate fi 0, pt x apartine primului cadran=>

1+sinx-cosx=0=>

sinx-cosx= -1

Explicație pas cu pas:

Alte intrebari