Răspuns :
Cerinta:
"Pretul unui produs se scumpeste cu 10% si apoi se ieftineşte cu același procent, ajungând să coste 29,7 lei. Care a fost prețul inițial al produsului?"
Rezolvare:
Notam cu p pretul initial al produsului
"se scumpeste cu 10%" asta inseamna ca vom avea o crestere de 10%
p + 10%·p = p + 10:100·p = p+0,10p = 1,10p pretul dupa scumpire
"se ieftineste cu acelasi procent" asta inseamna ca vom avea o scadere cu 10% din noul pret:
1,10p - 10%·1,10p = 29,7
1,10p - 0,10·1,10p = 29,7
1,10p - 0,11p = 29,7
0,99p = 27,9 |:0,99
p = 30 lei
Varianta 2 cu fractii
p + 10p/100 - 10/100·(p + 10p/100) = 29,7
p + p/10 - 1/10·(p + p/10) = 29,7 [dau factor comun (p + p/10) ]
(p + p/10)·(1 - 1/10) = 29,7 (dau factor comun pe p)
p·(1+1/10)·(1-1/10)=29,7 [ma folosesc de formula (a+b)(a-b)=a²-b²]
p·(1² - 1²/10²) = 29,7
p·(1 - 1/100) = 29,7
p· 99/100 = 29,7
99p = 29,7 · 100
99p = 2970 |: 99 (impartim toata relatia cu 99)
p = 30 lei
/ - linie de fractie
