👤
a fost răspuns

Arătaţi că f este concavă pe intervalul (-infinit, -1)

f''(x) =8/(x+1)la a 3-a​


Răspuns :

Răspuns:

O functie e concava pe un interval, daca derivata a 2 este strict negativa pe acel interval.

numaratorul 8 >0 , semnul  lui f ``(x) e dat de numitor

Scriem numitorul astfel

(x+1)³=(x+1)²(x+1)

(x+1)² e un numar la patrat deci strict pozitiv.Semnul functiei e dat de  x+1

x+1  <0=>

x< -1  deci pt   x∈(-∞, -1)  numitorul e negativ , deci si f ``(x) e negativa , deci f (x) este concava

Explicație pas cu pas: