76! = 76 factorial (! reprezintă semnul pentru factorial)
76! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ....... · 76
Numarul de zerouri apare de la numarul de 10 ce apar in produs, dar fiecare 10 ce apare in produs este rezultatul produsului dintre un 2 si un 5 deoarece 2 × 5 = 10
Este o formula de a calcula in cate zerouri se termina un număr factorial n!
[tex]\red{\boxed{\bf \Bigg[\dfrac{n}{5}\Bigg] + \Bigg[\dfrac{n}{5^{2}}\Bigg] + \Bigg[\dfrac{n}{5^{3}}\Bigg]+ \Bigg[\dfrac{n}{5^{4}}\Bigg]+.....}}[/tex]
Împarți pe rand numarul din factorial începând cu 5¹ pana la cea mai mare putere de 5, dar mai mica decat numarul din factorial si aduni caturile
[tex]\it \dfrac{76}{5^{1}} + \dfrac{76}{5^{2}}[/tex]
76 : 5 = 15, rest 1
76 : 25 = 3, rest 1
15 + 3 = 18 de zerouri se termina 76!
Raspuns: 18 de zerouri se termina numarul de forma 1·2·3·4·5·.......·76
