1.Determinați nr. nat. n pentru care
[tex] \frac{1}{4} < \frac{(n + 1) ^{2} }{8} < \frac{11}{2} [/tex]
2.Arătați că:
a)
[tex]0.5 < \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} +... + \frac{1}{99 \times 100} < 1[/tex]
b)
[tex] \frac{2}{5} < \frac{2}{1 \times 3} + \frac{2}{3 \times 5} + \frac{2}{5 \times 7} +... + \frac{2}{100 \times 101} < 1[/tex]
​