Răspuns:
14, 18, 4, 12, 8.
Explicație pas cu pas:
a,b,c,d,e - numerele căutate
a+b+c+d+e=56 (1)
(a,b,c) d.p. (7,9,2), ⇒a/7=b/9=c/2=k, coeficient de proporționalitate directă.
⇒a=7k, b=9k, c=2k.
(c,d,e) i.p. (6,2,3), ⇒ 6c=2d=3e=p, unde p - coeficient de proporționalitate inversă. ⇒ c=(1/6)·p, d=(1/2)·p, e=(1/3)·p ,
din c=2k, și c=(1/6)·p, ⇒ 2k=(1/6)·p, deci p=12k.
Atunci d=(1/2)·p=(1/2)·12k=6k, iar e=(1/3)·p=(1/3)·12k=4k.
Din (1), ⇒ 7k+9k+2k+6k+4k=56, ⇒ 28·k=56, ⇒ k=56:28=2.
Atunci, a=7·2=14, b=9·2=18, c=2·2=4, d=6·2=12, e=4·2=8.
Răspuns: 14, 18, 4, 12, 8.
