Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex 10 a) Atleții vor ajunge simultan la linia de plecare în intervalul de timp, care este cel mai mic multiplu comun a numerelor 12, 9, 16.
12=2²·3, 9=3², 16=2⁴. Deci [12,9,16]=2⁴·3²=16·9=144.
b) În acest interval de timp:
- primul atlet face 144:12=12 tururi ale pistei;
- al doilea atlet face 144:9=16 tururi al pistei;
- al treilea atlet face 144:16=9 tururi ale pistei.
Ex 11.
Punctele A, O, D coliniare, deci ∡AOD=180°. OF⊥OE, deci ∡FOE=90°, ∡AOF=90°, punctele C, O, F coliniare, deci ∡COF=180°.
[OB este bisectoarea unghiului AOC, deci ∡AOB=∡BOC.
∡AOC=∡COF-∡AOF=180°-55°=125°.
∡BOF=∡BOA+∡AOF=(1/2)·∡AOC+55°=125°:2 +55°=62°30' +55°=117°30'.
∡DOE=∡DOA-∡AOF-∡FOE=180°-55°-90°=35°.
