👤
a fost răspuns

Suma a 10 numere în progresie aritmetică este 145. Stiind că al patrulea al doilea și al nouălea termen sunt în progresie geometrica, Să se determine numerele​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S10=10(a1+a1+9r)/2=5(2a1+9r)=145    ⇒2a1+9r=29

a4=a1+3r

a2=a1+r

a9=a1+8r

a2²=a4×a9

(a1+r)²=(a1+3r)(a1+8r)      a1²+2a1r+r²=a1²+11a1r+24r²

23r²+9a1r=0

2a1+9r=29       a1=(29-9r)/2

23r²+9(29-9r)/2=0       46r²+261-81r²=0      261=35r²

r≅2,73       a1=(29-24,57)/2=2,11

Alte intrebari