Răspuns:
log₂(x²+2x-3)=log₂(2x+6)
Pui conditiile de existenta a logaritmilor
x²+2x-3>0
x²+2x-3=0
x1= -3
x2=1
x∈(-∞, -3)U(1,+∞)
2x+6>0
2x>-6
x> -3
x∈(-3,∞)
x∈(-∞,-3)U(1,+∞)∩(-3, +∞)=
(1,+∞)
Fiindca ambii logaritmii au baza 2 poti delogaritma
x²+2x-3=2x+6
x²-3=6
x²=6+3
x²=9
x=√9
x=±3
Deoarece-3∈(1,+∞) se accepta doar solutia x=3
Explicație pas cu pas:
