👤
Popamarta711
a fost răspuns

Rombul ABCD are *BCD = 150°. Pe latura CD se construieşte în exterior triunghiul echilateral
BCT. Demonstrați că triunghiul BDT este isoscel.
Aș fi extrem de recunoscătoare și fericită dacă m-ar putea ajuta cineva.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

În jurul punctului C avem 3 unghiuri care fac suma de 360°, ∡BCD+∡DCT+∡BCT=360°  (1). Este dat că ∡BCD=150°, ∡DCT=60° deoarece ΔCDT este echilateral.  (1) ⇒ 150°+60°+∡BCT=360°, ⇒ 210°+∡BCT=360°, ⇒∡BCT=360°-210°, ⇒∡BCT=150°.

Cercetăm ΔBCD și BCT în care BC este comună, CD=CT, ∡BCD=∡BCT=150°.  crit. LUL, ⇒ ΔBCD ≡ BCT, ⇒BD=BT, ⇒ΔBDT este isoscel.

Vezi imaginea Boiustef

Alte intrebari