Răspuns: Cel mai mare dintre numere este egal cu 60
Explicație pas cu pas:
Răspunsul îl găseai şi la sfârşitul cărţii! Însă pentru a afla numărul, trebuie să transpui datele problemei în relaţii matematice şi să urmezi paşii ce te conduc spre găsirea soluţiei.
Notez cele două numere cu ,,a'' şi ,,b''
Transpun datele problemei în relaţii matematice:
a - b = 35 → diferenţa relaţia 1
8 × a - 6 × b = 330 → diferenţa dintre primul nr. mărit de 8 ori şi al doilea
număr mărit de 6 ori relaţia 2
----------------------------------------------------------------
Înmulţesc diferenţa numerelor cu 6 şi o scad din a doua relaţie
8 × a - 6 × b = 330
6 × a - 6 × b = 210 → înşesitul diferenţei celor două numere
---------------------------- scad relaţiile
- Pasul 3 ( afli numărul mare)
2 × a = 120 → dublul primului număr
a = 120 : 2
a = 60 → numărul cel mai mare
→-----------------------------------------
b = 60 - 35 ⇒ b = 25 → numărul mic
=======================================================
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Din datele problemei, deduc că numărul mare este cu 35 mai mare decât celălalt număr.
Dacă îl măresc pe primul de 8 ori, iar pe al doilea de 6 ori, diferenţa va fi dublul numărului mic, la care se adaugă de 8 ori 35:
l-----l → numărul mic
l-----l+35 → numărul mare
------------------------------------------------------------------------------------------
l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l+8×35 → de 8 ori numărul mare
l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → înşesitul nr. mic
[___330_____] → diferenţa numerelor mărite
330 - 8×35 = 330 - 280 = 50 → suma celor două segmente/părţi egale ( dublul numărului mic)
50 : 2 = 25 → numărul mic
25 + 35 = 60 → numărul mare
Verific:
8 × 60 - 6 × 25 = 480 - 150 = 330 → diferenţa dintre numărul 60 mărit de 8 ori şi înseşitul numărului 25
