presupunem că există un număr d care este divizibil cu ambele numere.
d | n + 4 / · 3.
d | 3n + 13.
obținem :
d | 3n + 12
d | 3n + 13
scădem cele două relații și obținem :
( 3n + 13 ) - ( 3n + 12 ) = 3n + 13 - 3n - 12 care va fii egal cu 1, deci cele două numere sunt într-adevăr prime între ele, pentru că d va divide pe 1.
