👤

Demonstrati ca daca exista un punct in interiorul unui trapez, egal departat de varfurile trapezului, atunci trapezul este isoscel. Va rog repede si sa nu fie in bataie de joc. Daca nu stiti sigur ca e corect, mai bine nu scrieti

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie ABCD trapezul cercetat, la care AB, CD sunt baze, deci ABâ•‘CD.

Un punct, fie O, in interiorul unui trapez, egal departat de varfurile trapezului, ⇒ că  O este centrul cercului circumscris trapezului.

Bazele AB È™i CD sunt coarde paralele, atunci arcele cuprinse între ele sunt congruente, ⇒arcAD≡arcBC.  Dacă arcele sunt congruente, atunci È™i coardele (laturile laterale ale trapezului) AD≡BC. Deci trapezul ABCD este isoscel.