A.
[tex]x = \sqrt{10} ( \frac{2}{ \sqrt{2} } + \frac{3}{ \sqrt{5} } ) + |3 \sqrt{2} - 6 |
[/tex]
[tex]x = 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2} + |3 \sqrt{2} - 6| [/tex]
Pentru a deschide modulul, comparam cele doua numere, punandu-le sub radical
[tex]3 \sqrt{2} \leqslant \geqslant 6[/tex]
[tex] \sqrt{18} < \sqrt{36} [/tex]
[tex] |3 \sqrt{2} - 6 | = 6 - 3 \sqrt{2} [/tex]
[tex]x = 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2} + 6 - 3 \sqrt{2} = 2 \sqrt{5} + 6[/tex]
B.
[tex]y = 4 + \frac{10}{ \sqrt{5} } + ( \sqrt{3} ) {}^{2} [/tex]
[tex]y = 4 + \frac{10 \sqrt{5} }{5} + 3[/tex]
[tex]y = 7 + 2 \sqrt{5} [/tex]
[tex](x - y) {}^{2020 } = (6 + 2 \sqrt{5} - 7 - 2 \sqrt{5} [/tex]
[tex](x - y) {}^{2020} = ( - 1) {}^{2020} [/tex]
Puterea este numar par, asadar rezultatul va trebui sa fie pozitiv
[tex](x - y) {}^{2020} = 1[/tex]
