Răspuns:
Explicație pas cu pas:
în intervalul (0; π/2), sinx>0 si cosx>0, ⇒ sinx+cosx>0 pentru ∀x∈ (0; π/2).
vom aplica si formula unghiului dublu, cos(2x)=cos²x - sin²x.
Din sinx+cosx=cos(2x), ⇒sinx+cosx=cos²x-sin²x, ⇒
sinx+cosx=(cosx+sinx)(cosx-sinx), | : (cosx+sinx), ⇒ 1=cosx-sinx |·(-1), ⇒
-1=-cosx+sinx, ⇒-1=sinx-cosx, ⇒ sinx-cosx=-1.
